根据2023年12月5日的信息,从11月30日起燃油附加费再次下调,每张机票最多可以下降20元人民币。此外,2024年元旦假期国内、出境含税单程机票的平均价格分别为827元和2075元。另外在2023年11月9日,航旅纵横大数据显示,截至1
七年级下册数学知识点归纳 七年级下册数学试卷
。 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―
。
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项,就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤:
(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤:
(1)代数式化简。
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。
五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am﹒an=am+n。
4、此法则也可以逆用,即:am+n = am﹒an。
5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的'幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n =amn。
3、此法则也可以逆用,即:amn =(am)n=(an)m。
七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。
3、此法则也可以逆用,即:anbn=(ab)n。
八、三种“幂的运算法则”异同点
1、共同点:
(1)法则中的底数不变,只对指数做运算。
(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性,即可以是数,也可以是式(单项式或多项式)。
(3)对于含有3个或3个以上的运算,法则仍然成立。
2、不同点:
(1)同底数幂相乘是指数相加。
(2)幂的乘方是指数相乘。
(3)积的乘方是每个因式分别乘方,再将结果相乘。
九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:am÷an=am—n(a≠0)。
2、此法则也可以逆用,即:am—n = am÷an(a≠0)。
十、零指数幂
1、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a0=1(a≠0)。
十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数,即:
注:在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
十二、整式的乘法
(一)单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
2、系数相乘时,注意符号。
3、相同字母的幂相乘时,底数不变,指数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数一起写在积里,作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
(二)单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的`符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中,注意运算顺序,结果有同类项时要合并同类项,从而得到最简结果。
(三)多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、(a+b)(a—b)=a2—b2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用,即:a2—b2=(a+b)(a—b)。
相关文章
- 详细阅读
-
山河岁月剧情 《山河岁月》停播原因详细阅读
山河岁月》由中央广播电视总台出品,总台影视剧纪录片中心摄制。总长度达2500多分钟的《山河岁月》,横跨了中国共产党领导的革命、建设、改革、新时代等各个时期,全面、立体、生动地呈现了中国共产党人的精神谱系,诠释了我们党历经百年而风华正茂、饱经
-
淘宝怎样查找自己类目的关键词 淘宝关键词排名查询详细阅读
要在淘宝上查找自己类目的关键词,可以按照以下步骤进行:1. 进入淘宝网站,点击页面上方的搜索框,输入你所经营的类目关键词,例如"女装"。2. 在搜索结果页面上,可以看到搜索框下面的关键词推荐,这些关键词通常是与你的类目相关的
-
漳州理工职业学院护理专业怎么样 漳州理工职业学院详细阅读
人体解剖学、生理学、医学伦理学、护理心理学、病理学与病理生理学、药理学、健康评估、护理学基础、急重症护理学、内外科护理学、外科护理学、妇儿科护理学、儿科护理学、精神科护理学、预防医学、护理管理学等。培养目标:主要学习相关的人文社会科学知识和
-
和平精英天空赛场版本单人如何把魅影带出特训岛 和平精英魅影的由来详细阅读
在和平精英天空赛场版本的单人模式中,要将魅影带出特训岛,你需要完成以下步骤:首先,你需要在特训岛上找到魅影的刷新点,这通常是在建筑物或其他地标附近。一旦你找到了魅影,你需要击败他并收集他的身上掉落的道具。然后,你需要找到一辆载具,如摩托车或
-
山东潍坊都有哪些中职学校 山东省潍坊商业学校详细阅读
共有31所中职学校1山东省潍坊商业学校 公办2 诸城市福田汽车职业中等专业学校 公办3 寿光市职业教育中心学校 公办4 潍坊市机械工业学校 公办5 潍坊市高密中等专业学校 公办6 临朐县职业教育中心学校 公办7 潍坊技术中等专业学校 公办8
-
故乡的原风景歌词原唱 故乡的原风景陶笛谱详细阅读
《故乡的原风景》,原名《故郷の原风景》,是日本陶笛大师宗次郎的曲目,透过清新悠扬的陶笛乐音,阐述他对于自然万物与山川土地的感怀。曾在TVB《鹿鼎记》(陈小春版),《神雕侠侣》 (古天乐版)《大侠日天》,《鹿鼎记》(韩栋版)中出现。歌词:一缕
-
日本留学一年费用合RMB多少 去日本留学费用详细阅读
日本素以教育立国闻名于世,其高等教育体系为日本培养了众多优秀人才,对日本经济和社会发展的贡献功不可没。不同于“一锤定音”的中国高考,日本考大学的方式更趋向与多样化,这为留学生提供了更多的机会。一般来说,留学生考大学有两种渠道。第一种是参加日
-
上海儿童医学中心与苏州儿童医院骨髓移植哪个好 上海哪家儿童医院好详细阅读
上海儿童医学中心与苏州儿童医院骨髓移植都是很好的选择。原因是上海儿童医学中心和苏州儿童医院都是国内知名的儿童医疗机构,拥有先进的设备和专业的医疗团队。无论是在骨髓移植技术还是医疗质量方面,两家医院都具备较高的水平。此外,上海儿童医学中心位于
-
做凉皮的面粉是什么面粉 凉皮里的面筋叫什么详细阅读
凉皮是西安唯典小吃培训中心培训最多的小吃项目,也是小编非常喜欢吃的一种小吃,想吃的时候自己就做一份凉皮,无论是冬天或是夏天,当然,夏天的时候肯定做得会多一些,有好多人自己做的凉皮很不成功,有几个方面的原因,今天就跟大家分享一下,做凉皮面粉的
-
婚纱照外景选择到底在哪里拍会更好看 在哪里照婚纱照好详细阅读
这是我们在三亚拍摄的一对新人 💝他们从青涩到热恋,从校服到婚纱 他们在初中的时候就在一起的,七年的异地,11年的爱情长跑,11年前的“我喜 欢”,11年后的“我愿意”。 新娘子告诉我们,他们在一起没有吵过架,没有分过手,是不是特别不可思议。