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六年级数学不等式组解题技巧 初一下册数学不等式
(1)解一元一次不等式和解一元一次方程相类似,但要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变。 (2)解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集,再求出它们的公共部分,就得到不等式组的解集。&
(1)解一元一次不等式和解一元一次方程相类似,但要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变。
(2)解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集,再求出它们的公共部分,就得到不等式组的解集。
列一元一次不等式(组)解决实际问题,掌握解不等式应用题的步骤:
(1)找出实际问题的不等关系,设定未知数,列出不等式(组);
(2)解不等式(组);
(3)从不等式组的解集中求出符合题意的答案。
、一元一次方程的解法及其解的三种情况:
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(1)解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为1;
(2)最简一元一次方程ax=b的解有以下三种情况:
①当 a≠0时,方程有且仅有一个解;
②当 a=0,b≠0时,方程无解;
③当 a=0,b=0时,方程有无穷多个解.
其他
数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。六年级的同学们很快就要小学毕业,中学的大门已经向我们敞开。为了能进一步学好数学,有必要掌握初中数学的特点尤其是解题方法。 下面介绍的解题方法,都是初中数学中最常用的,有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。同样这些方法也能给你们现在的学习有些帮助。请同学们把它作为资料好好保存,当然,以后全部学会弄懂,保存大脑当中再好不过了。
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
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