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多多学数学圆的推导过程 圆面积的推导过程
把圆平均分成若干份圆的面积是由德国天文学家约翰尼斯·开普勒发现的,他仿照切西瓜的方法,把圆分割成许多小扇形;不同的是,他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。 圆面积等于无穷多个小扇形面积的和,在最后一个式子中,各段小弧相加就是圆的周长2πr,这
把圆平均分成若干份圆的面积是由德国天文学家约翰尼斯·开普勒发现的,他仿照切西瓜的方法,把圆分割成许多小扇形;不同的是,他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。 圆面积等于无穷多个小扇形面积的和,在最后一个式子中,各段小弧相加就是圆的周长2πr,这就是我们所熟悉的圆周长公式。
开普勒运用无穷分割法,求出了许多图形的面积。1615年,他将自己创造的这种求圆面积的新方法,发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。
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